Pengertian Trigonometri : Sin (Sinus), Cos (Cosinus), Tan (Tangen)

Posted on

Pengertian Trigonometri : Sahabat-sahabat semua kali ini kita akan membahas tentang fungsi trigonometri, yaitu sin (sinus), cos (cosinus) dan tan (tangen) atau sering disngkat sin cos tan.

Selain itu juga, kita akan membahas tentang pengertian trigonometri, tabel kuadran, tabel trigonometri dan konsep trigonometri. Sebelum kita bahas sin cos tan saya akan menjelaskan terlebih dahulu mengenai Trigonometri.

Pengertian Trigonometri

Trigonometri adalah bidang matematika yang meneliti hubungan yang melibatkan panjang dan sudut segitiga. Tiga sudut dalam segitiga dapat dibandingkan dengan menggunakan hubungan sinus, kosinus dan garis singgung (tan), dimulai dengan sudut 00 hingga sudut 3600.

Pengertian Trigonometri

Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksepakatan tentang seperti apa hubungan tersebut. Bagi sebagian orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.

Dalam trigonometri ada tabel untuk dosa, cos dan tan dari 0, 30, 45, 60, 90 derajat hingga 360 derajat. Kisaran sudut ini disebut sudut khusus. Bagi Anda yang telah belajar atau sedang belajar matematika, Anda harus terbiasa dengan aspek ini.

Dinamakan sudut khusus karena nilai perbandingan trigonometri dari ketiga sudut ini dapat diperoleh tanpa bantuan kalkulator.

Ada banyak aplikasi trigonometri. Terutama digunakan dalam astronomi, teknik triangulasi untuk menghitung jarak ke bintang terdekat, penghitungan geografi antara titik-titik tertentu, dan sistem navigasi satelit.

Bidang lain yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi, teori musik, akustik, optik, analisis pasar keuangan, elektronik, probabilitas, statistik, biologi, dan kedokteran serta masih banyak bidang lainnya.

Para astronom abad ke-3 Masehi mencatat pertama kali panjang sisi-sisi dan sudut-sudut, setidaknya satu sisi panjang dan satu nilai sudut diketahui. Perhitungan ini didefinisikan sebagai fungsi trigonometri dan sekarang merupakan bagian dari matematika murni dan terapan.

Jika satu sudut 90 derajat dan yang lainnya diketahui, ketiga sudutnya 180 derajat, sehingga ditemukan sudut ketiga. Jadi jika ditambahkan dua sudut (kurang dari 90 derajat) hingga 90 derajat, ini adalah sudut pelengkap.

Pengertian Identitas Trigonometri

Identitas trigonometri adalah hubungan atau kalimat terbuka yang dapat berisi fungsi trigonometri dan berlaku untuk setiap penggantian variabel oleh anggota konstan dari domain fungsional. Kebenaran hubungan terbuka atau frasa adalah identitas yang perlu dibuktikan.

Pengertian Sin (sinus), Cos (cosinus), Tan (tangen)

Sebelum sahabat-sahabat memahami tabel nilai-nilai trigonometri sin cos tan, ada baiknya terlebih dahulu memahami pengertian atau istilah-istilah sin, cos, tag.

  • Sin (sinus) dalam matematika adalah rasio panjang segitiga antara bagian depan sudut dan sisi miring dari segitiga, y/z.
  • Cos (cosinus) dalam matematika adalah rasio panjang segitiga antara sisi sudut dan sisi, x/z.
  • Tan (tangen) dalam matematika adalah rasio panjang segitiga antara depan sudut dan sisi segitiga, y/x.

Gambar di bawah ini adalah untuk memperjelas pemahaman sin cos tan

Keterangan:
Semua persamaan di atas hanya berlaku untuk segitiga siku-siku, dimana salah satu sudutnya bernilai 900, bagaimana dengan segitiga sembarang atau bukan segitiga siku-siku? Jangan kawatir, kita akan bahas di artikel berbeda.

Tabel Sin (Sinus), Cos (Cosinus), Tan (Tangen)

Sin cos tan sering terdaftar dalam bentuk tabel. Bagi mereka yang telah mempelajari trigonometri, pasti akan ingat bagaimana tabel terlihat. Tabel memiliki nilai sin cos tan dari semua sudut khusus. Tabel paling sederhana berisi nilai sudut khusus: 00, 300, 450, 600, dan 900.

Dalam trigonometri, rentang ini disebut kuadran pertama. Lingkaran penuh adalah 3600 dan sering dibagi menjadi empat kuadran, semua sudut dalam 4 kuadran memiliki nilai sin cos tan.

Dasar untuk mengukur besaran suatu sudut dalam suatu lingkaran dibagi menjadi 4 bagian yang dinamakan kuadran. Rentang sudut untuk setiap kuadran adalah sebagai berikut:

Kuadran I = 00 sampai dengan 900
Kuadran II = 900 sampai dengan 1800  
Kuadran III = 1800 sampai dengan 2700
Kuadran IV = 2700 sampai dengan 3600

Sudut yang termasuk dalam kuadran I adalah 00 – 900 dan bernilai positif. Tabel nilai-nilai sin cos tan pada kuadran I.

Tabel Sin Cos Tan Kuadran I

Kuadran II 900 – 1800 hanya sin yang bernilai positif
Tabel Sin Cos Tan Kuadran II

Kuadran III 1800 – 2700 hanya tan yang bernilai positif
Tabel Sin Cos Tan Kuadran III

Kuadran IV 2700 – 3600 hanya cos yang bernilai positif
Tabel Sin Cos Tan Kuadran IV

Tabel Sin, Cos, Tan Semua Sudut Istimewa

Di bagian ini, semua sudut khusus yang dijelaskan di atas dirangkum dalam tabel lengkap. Ini memberi Anda gambaran yang lebih lengkap tentang nilai-nilai dosa, cos dan tan, mulai dari sudut 00 hingga sudut 3600.

Biasanya, siswa sekolah menengah (SMA) telah mempelajari semua sudut ini dari Kuadran I ke Kuadran IV. Sementara itu, hanya Kuadran I (00 hingga 900) yang biasanya dipelajari untuk siswa sekolah menengah.

Tabel Trigonometri Semua Sudut

Sebenarnya, ada banyak sudut lain antara sudut khusus antara 00 dan 3600. Namun, semua sudut ini bukan sudut khusus karena kita memerlukan bantuan kalkulator untuk menentukan nilai dosa, cos dan tan.

Ada banyak buku di pasaran yang berisi tabel trigonometri lengkap untuk semua sudut, baik sudut khusus maupun non-khusus.

Konsep Trigonometri

Dasar trigonometri adalah konsep membangun segitiga siku-siku. Sisi yang sesuai dari dua bentuk datar kongruen memiliki rasio yang sama. Jika dalam geometri Euclidean setiap sudut pada dua segitiga adalah ukuran yang sama, kedua segitiga harus kongruen.

Ini adalah dasar untuk perbandingan trigonometri sudut akut. Konsep ini dikembangkan lebih lanjut untuk sudut non-kerucut (lebih dari 90 derajat dan di bawah nol derajat).

Demikianlah penjelasan tentang Trigonometri mulai dari tabel Sin, Cos, dan Tan. Semoga materi ini dapat bermanfaat bagi kita semua yang membacanya. Terima kasih, salam sukses.

Baca Juga :